[picoCTF 2022/Cryptography] basic-mod2

 

txt 파일을 다운 받고 그 안에 있는 숫자들을 mod41로 역원을 구하고 그걸 암호화 시키는 문제이다.

 

 

다운 받은 txt 파일이다.

역원은 항등원을 나오게 하는 값인데, 항등원은 해당 연산을 해도 같은 결과가 나오는 값이다. 

모듈러는 보통 곱셈으로 연산하기 때문에 곱셈의 항등원은 1이다. (어떤 수에 1을 곱하든 피연산자 그대로 나오기 때문)

 

역원은 1을 나오게 하는 값인데 예를 들어보자!

2 * X = 1 (mod 9)에서 X가 2의 역원이다.

2X = 9m + 1 (m은 1,2,3... 등 정수)를 성립하는 X는 5이다.

2 * 5 = 10 = 1(mod 9)이기 때문. 2와 5는 mod9에서 서로에 대한 역원이다.

 

 

 

🔽모듈러 역원 이해(외부 블로그)

https://ko.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/modular-inverses

모듈로 역수 (개념 이해하기) | 암호학이란? | Khan Academy

 

 

하지만 지금이 무슨 세상? 바쁘다 바빠 현대사회...

세상엔 역원을 계산해주는 계산기도 있다. 참 친절하다.

 

🔽역원 계산기

https://planetcalc.com/3311/

Online calculator: Modular Multiplicative Inverse Calculator

 

 

 

 

역원 계산기를 통해 txt파일 속 숫자의 역원을 구해줬다.

그리고 그 수를 문제에 제시된 조건에 맞게

1~26은 알파벳, 27~36은 숫자, 37은 언더바(_)로 암호화 시켜줬고 flag를 구했다.

 

 

Horrrrrrrrrrㅔ이